Teorema de la altura de un triángulo
x2 = (m)(n)
El ángulo C está divido en dos partes. Sea C = C1 + C2
Observamos que se forman tres triángulos: El triángulo grande ABC, el triángulo de la izquierda ADC1 y el triángulo de la derecha DBC2En el triángulo grande ABC:
<C = 90°
<A + <B = 90°
En el triángulo de la izquierda ADC1:
<D = 90°
<A + <C1 = 90°
Del triángulo grande ABC y el triángulo de la izquierda ADC1 se deduce que:
<A + <B = <A + <C1
<B = <C1
En el triángulo de la derecha DBC2:
<D = 90°
<C2 + <B = 90°
Del triángulo grande ABC y el triángulo de la derecha DBC2 se deduce que:
<A + <B = <C2 + <B
<A = <C2
Como el triángulo de la izquierda tiene los mismos ángulos que el triángulo de la derecha, los triángulos son semejantes, ADC1 ~ DBC2
Entonces se forma la proporción:
y se deduce que
x2 = (m)(n)
Actividad
Aplicando el teorema de la altura de un triángulo, calcula el valor de "x" en las siguientes figuras:
